Funções Pares e Funções Ímpares

7. Funções Pares e Função Ímpares

7.1 Funções Pares

Seja a função f: A →B. A função f é par se a seguinte condição for atendida:

 f(-x) = f(x), ∀x ∈ A.

Exemplo. Seja a função f: R→R tal que f (x) = x². Seu gráfico está representado na figura abaixo.

Observe que:  f(-x) = (-x)² = x² = f(x), para ∀x ∈ R 

Deste modo temos a condição satisfeita e podemos afirmar que f(x) = x² é par.


7.2 Funções Ímpares

Seja a função f: A→B. A função f é ímpar se a seguinte condição for atendida:

f(-x) = -f(x), ∀x ∈ A.

Exemplo. Seja a função f: R→R tal que f (x) = x³. Seu gráfico está representado na figura abaixo.

Observe que: f(-x) = (-x)³ = -x³ = -f(x), para ∀x ∈ R.

Deste modo temos a condição satisfeita e podemos afirmar que f(x) = x³ é ímpar.


Exercícios
1) Verifique se as funções abaixo são pares ou ímpares.



c)  f(x) = 7x

d) f(x) = 4 - x²

Respostas

a) f(x) é ímpar;

b) f(x) é par;

c) f(x) é impar;

d) f(x) é par.